La chance influe-t-elle sur votre bilan paris sportifs ?

Conseils
Le 16/02/2021 à 13h20
Par Thibault

Comme nous avons pu le constater dans l’article « Comment Choisir Son Tipster », beaucoup de parieurs ne jurent que par le retour sur investissements (ROI) pour évaluer leurs résultats ou ceux d’un tipster. Or, s’il n’est pas accompagné d’autres paramètres statistiques, le ROI peut parfois être trompeur et peut tout simplement être lié à la chance rencontrée sur certains paris.    

Rappel : ROI = (Bénéfice) / (Somme des Mises)

Ainsi, en plus du ROI, d’autres paramètres statistiques doivent être analysés pour déterminer si vos résultats sont fiables et si la chance n’influe pas sur ces derniers.


Trois paramètres à prendre en considération

Les mises appliquées

Afin de limiter le facteur chance, les mises appliquées doivent être le plus uniformes possibles pour éviter les gros gains et les grosses pertes.

En effet si un parieur a pour habitude de placer des paris avec une mise de 1€, et qu’il gagne un pari où sur un coup de folie il a misé 1000€, on ne peut pas considérer que sa façon de parier est fiable et que c’est un bon parieur.

Il est donc important de vérifier que votre bilan n’est pas en positif uniquement grâce à quelques paris gagnés sur un coup de chance et pour lesquels vous avez fortement augmenté les mises. Car si sur un manque de réussite, ces quelques paris s’avéraient être perdants, vous pourriez être en déficit et non en bénéfice.


La cote moyenne des paris gagnés

C’est un fait statistique : plus la cote moyenne jouée est haute, plus le retour sur investissement est volatil.

Ainsi, à mises constantes (flat betting), un parieur qui possède un ROI de +8% en ayant gagné 9 paris sur un historique de 50 paris de cote moyenne de 6.0, se retrouverait à -4% de ROI s’il avait seulement gagné 8 paris au lieu de 9 (soit -12% de ROI sur un seul pari perdu !).

Alors qu’un parieur qui possède un ROI de +8% en ayant gagné 40 paris sur un historique de 50 paris, de cote moyenne de 1.35, se retrouverait à +5.3% de ROI s’il avait gagné 39 paris et non 40.

L’écart est donc colossal entre les deux alors que cela ne se joue qu’à un seul pari gagné ou perdu ! 
Ainsi, il devient évident que plus les cotes jouées sont hautes, plus la chance aura un impact fort.


Le nombre de pronostics joués 

Ce paramètre permet de jauger l’impact de la variance sur l’espérance de gain.

Plus le nombre de pronostics est important, plus on élimine et on lisse l’effet chance que l’on peut avoir eu sur certains pronostics.

L’analogie peut être faite avec un institut de sondages : plus le nombre et le panel d’individus sont importants, plus les chiffres sont révélateurs et plus l’incertitude est faible.


Estimation de la probabilité que nos résultats soient dus à la chance

Bien qu’ayant cerné les influences de ces paramètres, il peut être encore compliqué de jauger d’un simple coup d’œil si vos résultats sont dus à vos performances ou non, d’autant plus si votre historique de paris est important.

C’est pourquoi il peut être nécessaire de quantifier le facteur chance.


Etape 1 : Calcul du ROI sur mise moyenne (ROIm)

Pour estimer « la probabilité de chance », il faut tout d’abord moyenner les mises appliquées afin d’avoir une pondération des cotes uniformes pour en déduire un ROI sur mise moyenne (ROIm).

Si vous misez toujours la même somme sur vos paris (flat betting), vous n’avez pas à réaliser cette étape car votre ROI est égal à votre ROI sur mise moyenne (ROIm). L’opération est plus fastidieuse dans le cas contraire mais peut être faite relativement facilement avec Excel.

Cela revient, dans un premier temps, à calculer la moyenne des mises appliquées par pari. Puis à pondérer chaque cote avec la mise moyenne afin d’en déduire le ROI sur mise moyenne (ROIm).

Par exemple sur la liste des 5 paris ci-dessous :

Pari n°1 : Lille – Reims / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,6 / mise : 15€ / Gagné
Pari n°2 : Lyon – Metz / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,3 / mise : 15€ / Perdu
Pari n°3 : Marseille – Lens / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,9 / mise : 10€ / Perdu
Pari n°4 : Paris – Montpellier / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,25 / mise : 20€ / Gagné
Pari n°5 : Strasbourg – St Etienne / Pari 1N2 : 1 / cote : 2,2 / mise : 10€ / Gagné

La somme des mises est de: 15+15+10+20+10 = 70€.

La mise moyenne est de Moy(mises)= 70€ / 5 paris = 14€ .

On en déduit alors le ROI sur mise moyenne en pondérant chaque cote par la mise moyenne calculée précédemment :

Pari n°1 : Lille – Reims / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,6 / mise : 14€ / Gagné
Pari n°2 : Lyon – Metz / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,3 / mise : 14€ / Perdu
Pari n°3 : Marseille – Lens / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,9 / mise : 14€ / Perdu
Pari n°4 : Paris – Montpellier / Pari 1N2 : 1 / cote : 1,25 / mise : 14€ / Gagné
Pari n°5 : Strasbourg – St Etienne / Pari 1N2 : 1 / cote : 2,2 / mise : 14€ / Gagné

Soit: ROIm = [ (1,6×14 + 1,25×14 + 2,2×14) – (5×14) ] / (5×14) = 0,01 = +1,0%


Etape 2 : Nombre de paris indépendants joués (Ni)

Le second paramètre à déterminer est le nombre de paris indépendants joués (Ni).

Cela peut paraitre évident, mais une subtilité est à prendre en compte pour comptabiliser les paris de son bilan.

Les paris joués doivent être comptés comme événements indépendants les uns des autres. Exactement comme lorsque vous réalisez un « combiné », où vous ne pouvez pas placer des évènements non indépendants entre eux sur un même bookmaker.

Ainsi un parieur qui fait les 3 paris suivants :

  • Pari n°1 : Reims – Strasbourg, 2€ sur victoire de Reims
  • Pari n°2 : Monaco – Lyon, 3€ sur victoire à domicile
  • Pari n°3 : Monaco – Lyon, 1€ sur match nul

On compte Ni=2 paris. Les paris n°2 et n°3 ne sont pas indépendants l’un de l’autre étant donné qu’il s’agit en réalité d’une « double chance » basée sur le même événement.

De même, sur l’historique de paris suivants :

  • Pari n°1 : Reims – Strasbourg, 2€ sur victoire de Reims
  • Pari n°2 : Monaco – Lyon, 3€ sur match nul
  • Pari n°3 : Monaco – Lyon, 2€ sur match nul
  • Pari n°4 : Monaco – Lyon, 4€ sur match nul
  • Pari n°5 : Monaco – Lyon, 1€ sur match nul

On compte également Ni=2 paris et non 5.


Etape 3 : Calcul de la Cote moyenne des paris gagnants (Cg)

Une fois le ROI sur mise moyenne (ROIm) et le nombre de paris indépendants joués (Ni) calculés, il faut déterminer la cote moyenne des paris gagnants (Cg).

Soit Cg=(Somme des cotes des paris gagnants) / (nombre de paris gagnants)


Etape 4 : Test de Student (T Student)

A présent à partir de ces trois calculs préalables déduis du bilan, l’objectif est d’appliquer un test de Student avec un intervalle de confiance à 95% afin d’obtenir une courbe de Gauss.

Note : Pour que le paragraphe ci-dessous soit accessible pour tous, les principes mathématiques énoncés seront vulgarisés

Pour le Test de Student, on commence par calculer l’écart type par une loi discrète (Bernouilli) sur la cote moyenne des paris gagnants (Cg) avec pour probabilité d’espérance de gain : le ROI moyen (ROIm) calculé précédemment.

Ce qui se traduit par la formule suivante :

Ecart type = √[ (1+ROIm) × (Cg-ROIm+1) ] = E

Enfin on applique une variable centrée réduite pour déterminer le paramètre T Student, soit :

T Student = [√(Ni) × ROIm] / E


Etape 5 : Détermination de la probabilité que les résultats soient dus à la chance

À présent, deux possibilités : si vous êtes un féru d’Excel, vous pouvez utiliser le fonction TDIST pour en déduire la probabilité de l’impact de la chance sur vos résultats en réalisant « à la main » un test de Student . Sinon vous pouvez utiliser cet applicatif (Calculatrice en Ligne), en renseignant dans « Tscore », la valeur du T Student calculée précédemment puis dans DF le nombre de paris indépendants joués (Ni) et enfin cliquer sur « Calculate ».


Le test est concluant si la probabilité que vos résultats soient dus à la chance est inférieure à 5%. Si ce n’est pas le cas, cela signifie soit que votre ROI (ROIm) est trop bas, soit que votre cote moyenne des paris gagnés (Cg) est trop haute, ou alors que votre échantillon de paris (Ni) est trop faible.


Un exemple pour illustrer

Pour illustrer les calculs précédents, testons l’historique de paris de KggPronos, tipster Betivore.


Etape 1 : Calcul du ROI sur mise moyenne (ROIm)

Pour rappel, afin que le calcul soit correct il faut pondérer manuellement chaque mise par rapport à la cote jouée, afin d’obtenir un ROI sur mise moyenne, ou bien il faut que les mises appliquées soient constantes.

L’export Excel de son bilan ne donnant malheureusement pas accès à la liste complète de ses paris, on considèrera que KggPronos joue à masse égale (flat betting). Ce qui finalement n’est sans doute pas loin de la vérité étant donné la faible variation de mise moyenne observée selon l’intervalle de cote (cf illustration ci-dessous).


On considérera donc ici que ROI = ROIm = 28.64%.


Etape 2 : Nombre de paris indépendants joués (Ni)

KggPronos ne jouant que des événements indépendants les uns des autres, son nombre de paris indépendants joués (Ni) est égale au nombre de paris affiché sur son bilan, soit Ni = 513.


Etape 3 : Calcul de la Cote moyenne des paris gagnants (Cg)

De manière similaire à l’étape 1, on peut également approcher la cote moyenne des paris gagnants à partir des intervalles de cotes de son bilan Betivore.

Ainsi, pour l’intervalle de cotes 1,5 – 1,99 :
– Nbre de paris gagnants de l’intervalle de cotes = nbre de paris × % de réussite sur intervalle = 17×0,6471 = 11
– Somme des cotes des paris gagnants de l’intervalle = Nbre de paris gagnants sur intervalle × cote moyenne sur intervalle = 11×1,83 = 20,13

Pour l’intervalle de cotes 2 – 2,99 :
– Nombre de paris gagnants de l’intervalle de cotes = 128×0,4766 = 61
– Somme des cotes des paris gagnants sur intervalle = 61×2,42 = 147,62

Pour l’intervalle de cotes 3 – 4,99 :
– Nombre de paris gagnants de l’intervalle de cotes = 181×0,2762 = 50
– Sommes des cotes des paris gagnants sur intervalle = 50×3,71 = 185,5

Pour l’intervalle de cotes 5+ :
– Nombre de paris gagnants de l’intervalle de cotes = 151×0,2119 = 32
– Sommes des cotes des paris gagnants sur intervalle = 32×6,76 = 216,32

Soit cote moyenne des paris gagnants (Cg) :
Cg = (20,13+147,62+185,5+216,32) / (11+61+50+32) = 569,57/154 = 3,70


Etape 4 : Test de Student (T Student)

On applique simplement les formules de l’écart type et du T Student.

Ecart type = E = √[ (1+ROIm) x (Cg-ROIm+1) ] = √[ (1+0,2864) × (3,70-0,2864+1) ] = 1,76.

T Student = [ √(513)x0,2864 ] / 1,76 = 3,68.


Etape 5 : Détermination de la probabilité que les résultats soient dus à la chance

Ici on on choisit d’utiliser la calculatrice en ligne.

On saisie le T Student et le nombre de paris indépendants joués (Ni) comme représenté dans l’illustration ci-dessous.


Puis on clique sur « Calculate ».


On obtient alors une valeur égale à 0,000129 ce qui signifie que la chance intervient à seulement 0,0129% sur les résultats de KggPronos. En d’autres termes ses résultats sont complétement bâtis sur ses compétences et non sur la chance.


Pour Conclure

Vous avez à présent toutes les cartes en main pour estimer la part de chance sur un historique de paris sportifs.

Nous espérons que cet article vous aura plu et vous sera utile pour vous « autodiagnostiquer », ou encore pour évaluer les compétences d’un tipster.

Attention tout de même, des paramètres autres que l’impact de la chance sont à vérifier avant de suivre un tipster. Vous pouvez retrouver ces autres conseils ici.

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